2022年10月6日 星期四

人工智慧有多厲害?10萬條方程式組成的超導數學模型被AI簡化為4條

用以描述電子在晶格中運動的數學模型視覺化©Domenico Di Sante/Flatiron Institute

超導是一種非常奇特的物理現象,電子在超導環境下,從一個點移至另一個點幾乎不損失任何能量,但絕大多數超導都發生在極低溫或極高壓下,如果能在接近室溫下製造出超導環境,則可建設高效率的電網及各種設備。

為了開發更容易達到超導的材料,物理學家必須使用模型來預測電子在各種情況下的行為,但電子運動並無明確的位置和軌跡,而是混亂的機率行為,環境與其他電子的任何交互作用都會影響其運動,想追蹤一個電子的軌跡,就必須同時追蹤系統中所有電子的運動及其可能性。

赫巴德模型The Hubbard model)是數十年來科學家用以描述電子在原子晶格中運動的數學模型,有一定程度的準確性,這個看似簡單的模型,已經在各種複雜材料上得到實驗證明,科學家還在2019年證明了赫巴德模型也適用於高於超低溫的超導環境。但要用數學來描述赫巴德模型中的「多電子」行為,至少需要十萬條方程式才夠,使得相關研究難上加難。

著電腦運算能力日漸強大,研究人員以一種新的機器學習演算法來處理基於赫巴德模型所建立的數值運算。在經過數週的學習後,AI程式把赫巴德模型中十萬條耦合在一起的微分方程式簡化成四條方程式,而且維持高度準確性,成功解決了處理多電子行為的數學難題,而這項技術也可望能為室溫超導材料的開發加快速度。 

Physical Review Letters

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